Mehmed Paşa, 1578'de Amasya'nın Vezirköprü kasabasında doğmuştur. Babası Vezirköprü eşrâfındandı. Gençliğinde İstanbul'a getirilerek saraya alındı. Has odalı Hüsrev Ağa'ya bağlanarak, büyük odalı zümresine dahil oldu. Sonra hazine-i âmire'de vazife aldı. Kara Mustafa Paşa'nın zamanında Mirahorluk payesi aldı. Daha sonra Mirmiranlıkla Şam'a vali tayin edildi. 1650'de Kubbe veziri oldu. Sadrazam Gürcü Mehmed Paşa'nın garazına uğradı ve bu yüzden rütbesi alınarak Köstendil'e sürüldü.

İpşir Paşa'nın himayesi ile Trablus'a vali tayin edildi. Eskişehir'de karşılaştığı Boynuyaralı Mehmed Paşa ile birlikte İstanbul'a döndü.

Bu esnada bütün memlekette anarşi kol gezmekteydi. Zorbalık ve haksızlık almış yürümüştü. Devlet düzeni bozulmuştu. Ordudaki disiplin bozulmuş, askerler ahaliyi rahatsız etmeye başlamışlardı. Henüz çocuk olan IV.Mehmed'in duruma hâkim olması mümkün değildi. Annesi Turhan Valide Sultan saltanat naibeliği yapıyordu.

İstanbul'da bulunan Köprülü Mehmed Paşa ise; yakın dostlarından Mimar Kasım Ağa, şair ve Musikişinas Solak Zade Mehmed Hemdemî Efendi ve Evliya Çelebi ile sohbet ediyor, devlet idaresi hakkındaki fikirlerini açıklıyordu. Mütevazi fıtratıyla tanınan, mevki ve makamda gözü bulunmayan Mehmed Paşa, devletin içerisinde olduğu durumdan ızdırap duyuyor ve yakın arkadaşlarına devletin kurtarılması için ne yapılması lazım geldiğini anlatıyordu.

Turhan Valide Sultan'ın müşavirlerinden olan Mimar Kasım Ağa, Köprülünün fikirlerini Valide sultana anlatmış ve Köprülüyü sadrazam olarak tavsiye etmişti.

Valide Sultan Köprülü ile görüştü ve onu sadrazam yapmak istediğini bildirdi. O esnada 78 yaşında olan Köprülü, kendisine geniş yetkiler verildiği ve aleyhine hile koparanların sözlerine itibar edilmeyeceğine söz verildiği takdirde sedâreti kabul edeceğini bildirmiş ve kendisine çok geniş yetkilerin verilmesi üzerine 15 Eylül 1656'da sadrazamlığı kabul etmişti.

Mehmed Paşa idareyi ele alır almaz derhal anarşiyi bastırma yoluna gitmiş ve zorbaları birer birer yakalatarak cezalarını vermişti. IV.Murad gibi, ordu intizam altına alınmadan Devletin kargaşadan kurtanlamayacağına ve huzurun temin edilemeyeceğine inanan Mehmed Paşa, ordudaki zorbaları temizleyerek, disiplini kurmaya muvaffak oldu.

İstanbul'daki karışıklıklarda, yeniçeri kiyafetine soktuğu Hristiyanlar vasıtası ile müslüman ahaliyi zarara uğratan Rum patriğini idam ettirdi.

İstanbul'daki ulemâ sınıfı arasındaki kargaşalığı önledi ve bu sınıfın huzurla hizmet görür hale gelmelerini sağladı.

Devlet bünyesinde asayişi muhafaza edip, huzur ve intizamı ikame ettikten sonra orduyu toplayarak sefere çıktı. Çanakkale Boğazını kapatmış olan Venediklilerin üzerine yürüdü.

Kaptan Topal Mehmed Paşa'nın denizden, kendisinin karadan yaptığı taarruz neticesinde Venediklileri boğazdan attı ve Venedik işgali altındaki Bozcaada ve Limni adalarını geri aldı.

Eflak, Boğdan ve Erdel meselelerini ele aldı. Bu havalideki isyanları bastırdı. Anadolu'daki Abaza Hasan Paşa isyanını da başarıyla bastırdı ve Anadolu'da huzuru temin etti.

1661'de Edirne'de vefat eden Köprülü, İstanbul'a getirilerek Divanyolundaki türbesine defnedildi.

Kendisinden sonra oğullan, Fazıl Ahmed Paşa ve Fazıl Mustafa Paşa sadrazam olarak devlete hizmet etmişler ve büyük muvaffakiyet göstermişlerdir.